在发包人未按合同约定支付进度款的情况下，承包人可暂停施工的最早时间通常是在催告后合理期限届满之时，但具体天数需根据合同约定及法律规定综合判断，一般实践中可参考催告后7天至14天不等。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 首先，应查看双方签订的合同中是否有关于发包人未按期支付进度款时，承包人暂停施工权利的具体约定，包括催告期限、暂停施工的条件等。若合同中有明确规定，则应按照合同约定执行。

2. 法律规定补充：

   • 若合同中未明确约定或约定不明确，则需依据相关法律法规来判断。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，承包人在发包人未按约定支付价款时，有权催告发包人在合理期限内支付；若发包人逾期不支付，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖的以外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖，并就所得价款优先受偿。虽然法律未直接规定暂停施工的最早时间，但“合理期限”的表述为实践中的操作提供了一定的灵活性。

3. 实践中的合理期限：

   • 在实践中，合理期限通常根据工程规模、进度款金额、双方协商情况等因素综合确定。一般来说，承包人在催告后会给发包人一定的时间（如7天至14天）来支付进度款，若在此期限内发包人仍未支付，承包人则有权考虑暂停施工。但这一期限并非绝对，需根据具体情况灵活调整。

4. 暂停施工的法律后果：

   • 承包人在暂停施工前，应确保已履行了催告义务，并保留好相关证据。暂停施工后，承包人应及时与发包人沟通，寻求解决方案，避免工程延误和损失扩大。同时，承包人也有权根据合同约定和法律规定，要求发包人承担因暂停施工而产生的额外费用和损失。

5. 建议与行动：

   • 鉴于每个工程的具体情况不同，建议承包人在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，根据合同约定和法律规定制定具体的应对策略。同时，承包人也应加强与发包人的沟通，尽量通过协商解决争议，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，发包人未按合同约定支付进度款时，承包人可暂停施工的最早时间需根据合同约定及法律规定综合判断。若您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。