关于国企法定代表人是否需要跟自己企业签劳动合同的问题，这主要取决于法定代表人与企业之间是否形成了劳动关系。以下是从不同角度的分析：

1. 法定代表人形成劳动关系的情况：

   • 如果国企的法定代表人（如总经理）同时是企业员工，负责企业的日常经营管理，并从企业领取工资或报酬，那么根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，该法定代表人应当与企业签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

2. 法定代表人未形成劳动关系的情况：

   • 并非所有国企的法定代表人都与企业形成劳动关系。例如，如果法定代表人仅是董事长或执行董事，且不参与企业的日常经营管理，不从企业领取工资或报酬，而是以股东身份参与公司重大事项的决策和利润分配，那么这种情况下，法定代表人可能并不与企业形成劳动关系，因此也就不需要签订劳动合同。

3. 特殊情形下的考虑：

   • 还有一种特殊情况是，法定代表人同时具备公司股东身份且不在公司担任具体职务、不领取劳动报酬。在这种情况下，虽然法定代表人可能并不与企业形成劳动关系，但为了明确双方的权利义务关系，仍建议通过公司章程或股东协议进行明确约定。

综上所述，国企法定代表人是否需要跟自己企业签劳动合同，主要取决于其与企业之间是否形成了劳动关系。如果形成了劳动关系，则应当签订书面劳动合同；如果未形成劳动关系，则可能不需要签订劳动合同，但仍建议通过其他方式明确双方的权利义务关系。

在实际操作中，建议国企根据自身情况，结合相关法律法规和政策要求，合理确定法定代表人与企业之间的劳动关系和劳动合同签订情况。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。