公司法定代表人和自己是否需要签劳动合同，需分情况讨论：
一、法定代表人具备劳动者身份时
需要签订劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第十六条和《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
- 如果法定代表人同时担任公司的具体职务，如总经理、部门经理等，并从公司领取劳动报酬，那么其就具备了劳动者的身份。此时，为了明确双方的权利和义务，避免劳动纠纷，公司应当与法定代表人签订书面劳动合同。
劳动合同的签订主体：
- 劳动合同的签订主体是用人单位和劳动者。虽然法定代表人是公司的代表，但在签订劳动合同时，其应以劳动者的身份出现，而非以公司代表的身份。因此，劳动合同上应由法定代表人作为劳动者一方签字，同时由公司授权的其他人员（如人力资源部门负责人）或法定代表人本人（如不担任具体职务时）作为用人单位一方签字或盖章。
二、法定代表人不具备劳动者身份时
无需签订劳动合同：
- 如果法定代表人同时具备公司股东身份，且不在公司担任具体职务、不领取劳动报酬，那么其就不具备劳动者的身份。此时，法定代表人与公司之间不存在劳动关系，因此无需签订劳动合同。
- 在这种情况下，公司应通过公司章程或股东协议来明确法定代表人的权利和义务，以确保公司运营的合法性和稳定性。
特殊情况下的处理：
- 即使法定代表人不具备劳动者身份，但如果其实际参与了公司的经营管理，并从公司获取了工资性收入（如以奖金、分红等形式），那么其就可能被视为具备了劳动者的部分特征。此时，为了明确双方的权利和义务，公司应考虑与法定代表人签订书面劳动合同或类似协议。
三、实际操作中的注意事项
明确身份和关系：
- 在签订劳动合同时，应明确法定代表人的身份和关系。如果其同时担任公司的具体职务并领取劳动报酬，那么应作为劳动者一方签订合同；如果其仅作为公司股东或代表出现，并不具备劳动者身份，那么就无需签订劳动合同。
保留相关证据：
- 无论是签订劳动合同还是通过其他方式明确权利和义务，都应保留相关证据材料。如劳动合同文本、授权委托书、签字样本、公司章程或股东协议等。这些证据材料在发生劳动纠纷时将起到至关重要的作用。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且不同地区的法律法规可能存在差异。因此，在处理相关问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
总结来看：公司法定代表人和自己是否需要签劳动合同，取决于其是否具备劳动者的身份。如果具备，则需要签订；如果不具备，则无需签订。在实际操作中，应明确身份和关系、保留相关证据，并在必要时咨询专业律师。