针对您提出的工作两个月没有签合同但工资没有拖欠能否仲裁的问题，我的结论是：您完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额。以下是我从多个角度为您进行的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您已经工作了两个月，但用人单位仍未与您签订书面劳动合同，因此您有权要求用人单位支付第二个月的双倍工资差额。

2. 仲裁流程：

   • 若您决定申请仲裁，首先需要向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。
   • 仲裁委员会在受理您的申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
   • 仲裁裁决一般在受理后的45日内作出。若您对仲裁裁决不服，还可以在15日内向法院提起诉讼。

3. 仲裁建议：

   • 在申请仲裁前，我建议您先与用人单位进行沟通，尝试协商解决此事。若协商无果，再考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁过程中，请务必保持冷静和理性，按照仲裁委员会的要求提供证据和陈述事实。

4. 可能后果：

   • 若仲裁委员会支持您的请求，用人单位将被要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额。
   • 若用人单位拒不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。

综上所述，您完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额。若您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供帮助。