关于连续签订两次及以上固定期限劳动合同后公司不续签应该赔偿N还是2N的问题，这主要取决于具体情况和法律规定。以下是我的详细解答：

1. 一般情况下，公司应支付2N赔偿金

• 根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位在第三次劳动合同时不续签，且劳动者不存在法定过错情形，则属于违法终止劳动合同。
• 按照《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即2N。这里的经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况下，公司可能无需支付2N赔偿金

• 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等），或第四十条第一项、第二项规定的情形（如患病不能从事工作、不能胜任工作等），用人单位在第三次劳动合同时可以不续签，且无需支付2N赔偿金。在此情况下，用人单位只需按照法律规定支付相应的经济补偿（即N），甚至在某些严重过错情况下可以不支付经济补偿直接解除劳动合同。
• 需要注意的是，当劳动者存在法定过错时，用人单位需要承担举证责任来证明这些法定情形的存在，否则仍需按照法律规定支付赔偿金。

3. 维权途径

• 若劳动者遇到用人单位违法不续签劳动合同的情况，可以通过以下途径维护自己的权益：首先尝试与用人单位协商，要求其按照法律规定支付赔偿金；若协商无果，可以向当地劳动监察大队投诉，请求其责令用人单位改正并支付赔偿；若投诉仍无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向法院提起诉讼。

综上所述，用人单位在已经与劳动者连续签订了两次固定期限劳动合同后，第三次不续签时需谨慎考虑法律后果。若无法定免责情形而拒绝续签，将需承担支付2N赔偿金的法律责任。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。