针对您提出的“传销夸大虚假宣传导致消费者延误就医死亡应付什么法律责任”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 民事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果传销组织通过夸大虚假宣传，误导消费者，导致消费者延误就医并最终死亡，传销组织应当承担侵权责任。这包括赔偿因消费者死亡而给其家属造成的经济损失，如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 分析：在此情况下，传销组织的虚假宣传行为与消费者的死亡结果之间存在直接的因果关系。因此，传销组织需要为其行为承担相应的民事赔偿责任。

2. 刑事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果传销组织的夸大虚假宣传行为构成犯罪，如诈骗罪、非法经营罪等，传销组织的负责人或直接责任人员将面临刑事处罚。
   • 分析：传销组织通过虚假宣传手段，骗取消费者财物或扰乱市场秩序，情节严重的，将构成犯罪。此时，不仅传销组织需要承担民事责任，其负责人或直接责任人员还将面临刑事追责。

3. 行政责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》、《禁止传销条例》等相关法律法规，市场监管部门有权对传销组织进行查处，并给予相应的行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
   • 分析：传销组织的夸大虚假宣传行为违反了市场监管的相关规定，扰乱了市场秩序。因此，市场监管部门有权对其进行查处，并给予相应的行政处罚，以维护市场秩序和消费者权益。

4. 综合建议：

   • 对于消费者而言，如果遭遇传销组织的夸大虚假宣传并导致延误就医死亡的情况，应立即向当地市场监管部门或公安机关报案，并寻求法律援助以维护自身权益。
   • 对于传销组织而言，应严格遵守相关法律法规，不得进行夸大虚假宣传等违法行为。否则，将面临民事、刑事和行政等多方面的法律责任。

综上所述，传销夸大虚假宣传导致消费者延误就医死亡的行为，将面临民事、刑事和行政等多方面的法律责任。如果您或您身边的人遭遇了类似情况，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。