药店虚假宣传应承担的赔偿责任主要涵盖以下几个方面：

1. 民事责任：

   • 消费者赔偿：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，若药店通过虚假宣传销售药品，消费者有权要求其增加赔偿损失，赔偿金额为购买药品价款或服务费用的三倍，且不低于五百元。
   • 违约责任：虚假宣传导致合同违约时，消费者可要求药店继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失。

2. 行政责任：

   • 市场监管处罚：市场监督管理部门有权责令药店立即停止虚假宣传，并消除不良影响。同时，药店可能面临广告费用三倍以上五倍以下的罚款；若广告费用无法计算或明显偏低，则罚款金额将高达二十万元至一百万元。对于情节严重者，如两年内三次以上违法或有其他严重情节，罚款将更为严厉，甚至可能面临营业执照的吊销及广告审查批准文件的撤销。
   • 药品监管处罚：药品监督管理部门也可根据具体情况对药店进行警告、责令改正、吊销药品批准证明文件等处罚。

3. 刑事责任：

   • 若药店的虚假宣传行为构成了犯罪，如虚假广告罪或生产、销售假药/劣药罪（若宣传的药品为假药或劣药），则将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》，广告主、广告经营者、广告发布者若违反国家规定进行虚假宣传，情节严重的，将面临二年以下有期徒刑或拘役，并处或者单处罚金。对于生产、销售假药/劣药罪，刑法规定了更为严厉的刑罚，包括三年以上有期徒刑，并处罚金；情节特别严重者，甚至可能被判处无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。

综上所述，药店虚假宣传不仅可能面临消费者的民事赔偿要求，还可能受到市场监管部门和药品监管部门的行政处罚，甚至在情节严重时承担刑事责任。因此，药店应严格遵守相关法律法规，确保宣传内容的真实性、准确性，以避免法律风险。