关于是否构成逃逸的结论：

• 在村道上开车碾压了狗，是否构成逃逸，这主要取决于驾驶员的主观意图和客观行为。从法律角度讲，逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。如果驾驶员在碾压狗后，并未意识到发生了事故，或者虽然意识到但并非为了逃避法律责任而离开现场，那么一般不构成逃逸。

详细分析：

• 主观意图：逃逸行为的核心在于驾驶员的主观意图，即是否为了逃避法律责任而离开现场。如果驾驶员在碾压狗后，没有意识到发生了事故，或者虽然意识到但并未认为这是一起需要承担法律责任的事件，那么其离开现场的行为就不构成逃逸。
• 客观行为：除了主观意图外，逃逸行为还需要有客观的逃跑行为。在村道上开车碾压了狗，如果驾驶员只是正常行驶，并未采取任何逃避法律责任的行为，如加速逃离、隐藏车辆等，那么其行为也不构成逃逸。
• 法律后果：如果驾驶员的行为被认定为逃逸，那么可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、甚至刑事责任。然而，在本案中，由于驾驶员可能并未意识到发生了事故，或者其行为并未构成逃逸，因此其法律后果也会相对较轻。

建议：

• 如果驾驶员在碾压狗后意识到了事故的发生，建议立即停车并报警，同时尽可能联系狗的主人，协商赔偿事宜。这样做不仅可以避免被认定为逃逸，还可以体现驾驶员的责任感和诚信。
• 如果驾驶员并未意识到事故的发生，但在事后得知了此事，也建议主动与狗的主人联系，协商赔偿事宜。这样做可以体现驾驶员的善意和诚意，也有助于化解潜在的纠纷。

注意事项：

• 在村道上行驶时，驾驶员应特别注意观察路况，避免发生类似的事故。
• 如果发生了事故，无论大小，都应保持冷静，及时采取措施，避免事态扩大。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为你提供专业的法律意见和帮助。