在工厂打工出现工伤事故，确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您整理的详细解决步骤，希望能帮助到您：

一、及时救治与报告

1. 确保安全：首先，要确保自己的安全，避免二次伤害。
2. 立即就医：在确保安全的前提下，应尽快前往医疗机构接受治疗，并保存好所有医疗凭证，如病历、检查报告、费用清单等，这些将是后续维权的关键证据。
3. 报告事故：工厂应在事故发生后立即向当地劳动保障行政部门和工伤保险经办机构报告，同时，您或您的近亲属也可以向相关部门报告。

二、申请工伤认定

1. 准备材料：在规定期限内（通常是事故伤害发生之日起30日内，特殊情况可延长），您或您的近亲属、工厂需要向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交劳动合同、医疗诊断证明、事故现场照片等相关材料。
2. 等待认定：社保行政部门会根据提交的材料，结合调查核实情况作出认定决定。

三、进行劳动能力鉴定

1. 申请鉴定：工伤认定后，如果伤情相对稳定但存在残疾、影响劳动能力，您可以由用人单位、工伤职工或其近亲属向劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。
2. 确定等级：鉴定委员会会根据您的伤情和劳动能力状况，确定伤残等级。

四、协商赔偿

1. 确定赔偿项目：根据工伤等级和《工伤保险条例》的规定，您可以与工厂协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金等。
2. 协商过程：在协商过程中，要保持冷静和理性，明确自己的诉求和底线，同时也要考虑工厂的实际情况和承受能力。

五、法律途径解决

1. 申请仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。
2. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

在整个过程中，您要注意收集和保存相关证据，如劳动合同、医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以维护自身合法权益。同时，也要了解自己的权利和义务，以及相关的法律法规和政策规定，做到心中有数、有理有据。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。