在考核期老师得了忧郁症（抑郁症）并不会直接被解雇，但具体处理需根据相关法律法规、政策以及教师的实际病情和工作表现来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据与保护

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果教师在其医疗期内，学校不能以如不能胜任工作等常见理由将其辞退。

2. 《中华人民共和国教师法》第三十七条列出了教师被辞退的法定情形，主要包括故意不完成教育教学任务、体罚学生且经教育不改、品行不良且影响恶劣等。抑郁症并不属于这些辞退情形之一。

二、医疗期相关规定

1. 医疗期时长：根据劳动者的工作年限来确定。实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月；实际工作年限十年以上的，相应增加至最长二十四个月。

2. 医疗期计算：按照一定时间段内累计病休时间计算，如医疗期三个月的按六个月内累计病休时间计算。

3. 超过医疗期的处理：若教师医疗期届满后仍不能从事原工作或另行安排的工作，学校可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿金。

三、教师职业的特殊性与处理

1. 教学工作的性质：教育工作对学生的成长至关重要，教师需履行传授知识、培养学生品德的职责。若抑郁症症状严重到影响教学，学校应考虑调整工作岗位或减轻工作负担等措施，以帮助教师恢复健康。

2. 学校的责任与管理：学校有责任关心和照顾教师的身心健康，提供必要的支持和帮助，如心理辅导、工作任务调整等。同时，也需考虑教学工作的正常进行和学生利益。

3. 因抑郁症不能胜任工作的处理：若教师因抑郁症不能胜任工作，学校应首先考虑提供培训或调整岗位。只有在这些措施后仍不能胜任时，才可依据劳动合同法规定解除劳动合同。

四、教师的权益保障

在解除劳动合同的过程中，教师应了解自己的合法权益，并确保程序的正当性和合法性。如有必要，教师可寻求法律援助以维护自己的权益。

五、实际建议

1. 及时沟通：教师应及时与学校沟通自己的病情和治疗情况，以便学校了解并作出合理安排。

2. 保留证据：教师应保留好与病情相关的医疗证明、诊断书等证据，以备不时之需。

3. 了解法律：教师应了解自己的合法权益和劳动法律法规，以便在必要时维护自己的权益。

综上所述，教师得了抑郁症并不会直接导致被辞退。学校在处理此类情况时，应依法行事，充分考虑教师的权益和感受，提供必要的支持和帮助。同时，教师也应了解并维护自己的合法权益，确保在处理过程中不受侵害。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。