针对您提出的问题“砍伤人后鉴定行凶者有精神病，对方不追究责任，会怎么处理”，以下是我的详细解答：

1. 首先明确精神病鉴定对法律责任的影响：

   • 在法律上，精神病鉴定结果对于确定行凶者的刑事责任能力至关重要。如果行凶者被鉴定为在实施伤害行为时处于精神病发作状态，且无法辨认或控制自己的行为，那么根据相关法律规定，他可能不承担或减轻刑事责任。但这并不意味着他完全免责，因为民事责任（如赔偿受害者损失）可能仍然存在。

2. 分析对方不追究责任的情况：

   • 对方（即受害者或其家属）不追究责任，可能出于多种原因，如和解、谅解或认为追究责任无实际意义等。然而，这并不影响法律对行凶者行为的评价和处理。法律程序会独立进行，不受受害者或其家属意愿的完全左右。

3. 法律程序的处理：

   • 即使对方不追究责任，公安机关或检察机关仍可能根据案件情况启动刑事调查程序。如果行凶者被鉴定为有精神病且在实施伤害行为时无刑事责任能力，那么他可能会被送往指定的精神病医疗机构进行强制治疗，以确保公共安全。
   • 同时，受害者或其家属仍有权提起民事诉讼，要求行凶者或其监护人赔偿因伤害行为造成的损失。民事赔偿与刑事责任是分开的，不因刑事责任的免除而免除民事赔偿责任。

4. 后续处理与预防：

   • 对于行凶者，除了可能的强制治疗外，还需要关注其后续的精神状况和康复情况，以防止类似事件再次发生。
   • 对于受害者或其家属，应提供必要的心理支持和法律援助，帮助他们走出阴影并维护自身权益。

综上所述，即使对方不追究责任，法律仍会对行凶者的行为进行评价和处理。行凶者可能因精神病鉴定结果而不承担或减轻刑事责任，但民事赔偿责任可能仍然存在。同时，需要关注行凶者的后续治疗和康复情况，以及为受害者或其家属提供必要的支持和援助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。