针对您提出的“精神病刑事杀人案件司法鉴定为无行为责任人公安机关如何处理”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序与精神病人刑事责任能力认定的复杂问题。以下是我根据相关法律法规及司法实践，为您提供的详细解答：

一、司法鉴定为无行为责任人的含义

首先，需要明确的是，当司法鉴定机构出具鉴定意见，认定犯罪嫌疑人在实施犯罪行为时为无刑事责任能力人，这意味着该犯罪嫌疑人因精神疾病等原因，在实施犯罪行为时无法辨认或控制自己的行为，因此不承担刑事责任。

二、公安机关的处理流程

1. 接收鉴定意见： 公安机关在收到司法鉴定机构出具的无刑事责任能力鉴定意见后，会首先进行审查，确认鉴定程序的合法性和鉴定意见的合理性。

2. 变更强制措施： 根据《人民检察院刑事诉讼规则》及相关法律规定，对于被鉴定为无刑事责任能力的犯罪嫌疑人，如果其正在被采取强制措施（如拘留、逮捕等），公安机关应当依法变更强制措施，如释放或采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施。同时，对于实施暴力行为的精神病人，公安机关可以商请检察机关采取临时的保护性约束措施，以确保其不再危害社会。

3. 作出处理决定：

   • 绝对不起诉：如果检察机关审查后认为犯罪嫌疑人确实系依法不负刑事责任的精神病人，且没有继续危害社会的可能，检察机关将作出绝对不起诉决定。此时，公安机关将根据检察机关的决定，释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。
   • 强制医疗申请：如果检察机关认为犯罪嫌疑人虽然不负刑事责任，但有继续危害社会的可能，检察机关将向人民法院提出强制医疗的申请。公安机关将配合检察机关，将犯罪嫌疑人送交强制医疗机构进行强制医疗。

4. 对被害人的处理： 对于有被害人的案件，公安机关和检察机关应做好对被害人的释法说理工作，解释犯罪嫌疑人不负刑事责任的原因及后续处理措施。同时，积极推动刑事附带民事部分赔偿的和解工作，必要时对于符合条件的案件，可以启动司法救助进行救济，以防止出现信访事件。

三、特殊情况的处理

1. 鉴定意见的争议： 如果存在多份鉴定意见且结论不一致的情况（如您提供的参考信息中的案例），公安机关和检察机关将综合审查所有鉴定意见，结合案件事实、证据以及犯罪嫌疑人的行为表现等，进行独立判断。必要时，可以邀请专家进行论证或委托更高级别的鉴定机构进行重新鉴定。

2. 案件事实不清、证据不足： 如果案件事实不清、证据不足，无法确定犯罪嫌疑人是否实施了犯罪行为或是否具有刑事责任能力，公安机关将根据《人民检察院刑事诉讼规则》的规定，将案件退回侦查机关补充侦查。如果二次补充侦查后仍然认为证据不足、不符合起诉条件的，检察机关将作出存疑不起诉决定，并告知公安机关查清案件事实后再移送审查起诉。

四、总结与建议

对于精神病刑事杀人案件司法鉴定为无行为责任人的情况，公安机关将依法变更强制措施，并根据检察机关的决定作出相应处理。同时，公安机关和检察机关应积极做好对被害人的释法说理及赔偿和解工作，防止出现信访事件。在处理过程中，应严格遵循法律法规和司法程序，确保案件的公正、公平处理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。