结论：将人砍伤，即使对方不追究责任，是否需要进行精神鉴定，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。

分析：

1. 刑事责任角度：

   • 将人砍伤可能构成故意伤害罪，这是刑事犯罪。在刑事诉讼中，精神鉴定（即刑事责任能力鉴定）通常用于确定犯罪嫌疑人是否具有刑事责任能力，即是否能够辨认和控制自己的行为。
   • 如果犯罪嫌疑人被认为可能存在精神疾病或智力障碍，影响其刑事责任能力，那么司法机关可能会委托进行精神鉴定。但这并非由受害方决定，而是由司法机关根据案件需要决定。
   • 即使对方不追究责任，如果犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且司法机关认为有必要进行精神鉴定，那么仍然会进行。

2. 民事赔偿角度：

   • 在民事赔偿方面，如果受害方选择追究加害方的民事责任，要求赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，那么精神鉴定可能不是必需的。
   • 然而，如果受害方主张精神损害赔偿，并且加害方对受害方的精神损害程度存在争议，那么在某些情况下，法院可能会考虑委托进行精神鉴定，以确定受害方的精神损害程度和赔偿数额。但这同样不是由受害方或加害方单方面决定，而是由法院根据案件需要决定。

3. 实际情况与程序要求：

   • 实际上，是否进行精神鉴定取决于多个因素，包括犯罪嫌疑人的行为表现、案件性质、司法机关的判断以及受害方的诉求等。
   • 在程序上，精神鉴定需要由有资质的鉴定机构进行，并且需要遵循严格的鉴定程序和标准。

建议：

• 如果您或他人涉及此类案件，建议立即咨询专业律师，以便更准确地了解案件性质、可能面临的法律责任以及是否需要进行精神鉴定等。
• 律师可以根据案件具体情况，为您提供专业的法律意见和策略，帮助您更好地应对案件。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。