针对您提出的“适用简易程序的税务行政处罚会被公示吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，依据我国相关法律法规的规定，所有由行政机关做出的处罚裁决，包括税务行政处罚，原则上都需要在相对应的官方网站予以公开公示。这是为了保障行政处罚的透明度和公正性，让公众能够了解并监督行政机关的执法行为。

其次，关于简易行政处罚程序，它也被称为“当场处罚程序”。这种程序简便易行，特别适用于在特定条件下由执法人员迅速作出行政处罚决定并立即执行的情形。然而，这并不意味着简易行政处罚就可以免除公示的要求。除非法律明确规定某些特殊领域的案件无需进行公示（例如涉及未成年人权益保护的案件），否则，包括税务行政处罚在内的所有行政处罚决定，都应当遵循公示的原则。

具体到税务行政处罚，如果它适用的是简易程序，并且没有法律明确规定的特殊情况，那么它同样需要被公示。公示的内容通常包括当事人的违法行为、行政处罚的种类和依据、罚款数额、时间、地点，以及申请行政复议、提起行政诉讼的途径和期限等信息。

最后，我想强调的是，行政处罚的公示不仅是对当事人的一种约束和警示，也是对行政机关执法行为的一种监督和保障。通过公示，公众可以了解行政处罚的具体情况，对行政机关的执法行为进行监督，从而确保行政处罚的合法性和公正性。

综上所述，适用简易程序的税务行政处罚，在一般情况下是需要被公示的，除非有法律明确规定的特殊情况。希望这一解答能够对您有所帮助。