在执行案件中，可以对法定代表人采取拘留措施的法律依据主要包括《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十八条，被执行人应当按照规定报告财产情况，拒绝报告或者虚假报告的，人民法院可以根据情节轻重对被执行人或者其法定代理人、有关单位的主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留。这一条款明确规定了，在执行过程中，如果法定代表人（作为有关单位的主要负责人或直接责任人员）拒绝报告或虚假报告财产情况，人民法院有权对其采取拘留措施。

2. 拘留的情形：

   • 除了拒绝报告或虚假报告财产情况外，如果法定代表人存在违反限制消费令、拒不履行协助义务、以暴力、威胁或其他方法阻碍执行、隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产或已被清点责令保管的财产、转移已被冻结的财产等情形，人民法院也有权对其采取拘留措施。

3. 拘留的程序与期限：

   • 拘留需由法院院长批准，拘留期限不超过十五日。被拘留人对决定不服的，可以向上一级法院申请复议一次，复议期间不停止执行。

4. 特殊情况的处理：

   • 在实践中，一旦公司陷入债务危机，被执行人法定代表人为逃避责任可能会选择变更法定代表人。然而，如果债权人能够证明原法定代表人仍然属于实际控制人或直接责任人，即使其已不再担任公司的法定代表人，法院仍有权对其采取拘留等强制措施。

5. 法律后果与救济途径：

   • 如果法定代表人被错误拘留或认为拘留措施不当，其可以依法申请复议等进行救济，以保障自身合法权益。

综上所述，在执行案件中，如果法定代表人存在拒绝报告或虚假报告财产情况等法定情形，人民法院有权对其采取拘留措施。这一措施旨在保障执行程序的顺利进行，维护债权人的合法权益。如果您在执行案件中遇到涉及法定代表人的问题，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。