刑事案件可以在检察院提管辖权异议，但通常更直接且常见的方式是向法院提出。以下是对这一问题的详细分析：

1. 管辖权异议的提出对象：

   • 在刑事案件中，当事人及其法定代理人对案件的管辖有异议时，有权向司法机关提出。这里的司法机关主要指的是法院，因为法院是负责审理案件并作出判决的机关。虽然理论上也可以向检察院提出，但检察院主要是负责审查起诉和提起公诉的机关，对案件的管辖权异议处理通常不是其主要职责。因此，在实践中，当事人更倾向于向法院提出管辖权异议。

2. 管辖权异议的提出时机：

   • 当事人及其法定代理人应在规定的期间内提出管辖权异议，以保障诉讼程序的顺利进行。这通常意味着在案件被法院受理后的某个特定阶段内提出。

3. 管辖权异议的审查与处理：

   • 法院在受理当事人提出的管辖权异议后，会进行审查。如果法院认为异议成立，会将案件移送有管辖权的法院；如果认为异议不成立，则会裁定驳回。这一过程确保了案件能够在有管辖权的司法机关得到公正处理。

4. 特殊情况下的管辖权调整：

   • 除了当事人提出管辖权异议外，法律还规定了其他一些情况下管辖权的调整。例如，下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判；上级人民法院在必要的时候，也可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件。

5. 实际操作建议：

   • 如果您认为刑事案件的管辖权存在问题，建议您首先向受理案件的法院提出管辖权异议，并提供充足且合理的理由。法院会对此进行审查，并根据审查结果作出相应的处理。同时，您也可以咨询专业律师（如我孙乐洋律师），以获取更具体和个性化的法律建议。

综上所述，虽然理论上可以向检察院提出管辖权异议，但在实践中更常见且直接的方式是向法院提出。如果您对刑事案件的管辖权有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。