在行政诉讼中，申请调取公安机关的监控对于原告来说是一个重要的策略，它有助于还原事实真相，增强原告的证据力量。关于何时申请调取最为有利，可以从以下几个方面进行考虑：

1. 在起诉前或起诉时申请：

   • 优势：在起诉前或起诉时申请调取监控，可以确保在诉讼初期就掌握关键证据，为后续的诉讼策略制定提供有力支持。同时，如果监控内容对原告有利，可以提前向法院展示，增加胜诉的可能性。
   • 建议：原告应在充分了解案件情况，并认为监控内容对案件有决定性影响时，尽早向法院提出申请。

2. 在庭审过程中申请：

   • 优势：庭审过程中，如果发现对方提出的证据或陈述与事实不符，或者需要进一步核实某些事实，此时申请调取监控可以作为一种补充证据的手段，及时纠正庭审中的不利局面。
   • 建议：原告应密切关注庭审进展，一旦发现需要调取监控的情况，应立即向法院提出申请，并说明调取的必要性。

3. 在二审或再审阶段申请：

   • 优势：虽然二审或再审阶段申请调取监控相对较晚，但如果一审或之前的诉讼过程中未能充分调取或展示监控内容，此时申请可以作为一种补救措施，为案件的翻盘提供可能。
   • 建议：原告应在充分评估案件情况，并认为监控内容对案件结果有重大影响时，考虑在二审或再审阶段提出申请。但需注意，此时申请可能面临一定的难度和风险，因为法院可能更倾向于维持原判。

综合考虑：

• 证据的重要性：原告应首先评估监控内容对案件的重要性，如果监控内容是案件的关键证据，那么无论在哪个阶段申请调取，都是非常有利的。
• 诉讼策略：原告应根据自己的诉讼策略和案件进展情况，选择最合适的时机申请调取监控。例如，如果原告希望在诉讼初期就掌握主动权，那么可以在起诉前或起诉时申请；如果原告希望在庭审过程中根据对方的表现灵活调整策略，那么可以在庭审过程中申请。
• 法院的态度：原告还应考虑法院对调取监控申请的态度和可能性。不同法院、不同法官对调取监控的申请可能有不同的看法和处理方式，原告应提前了解并做好准备。

法律建议：

• 原告在申请调取公安机关的监控时，应明确申请的理由和目的，并提供充分的证据证明监控内容与案件的关联性。
• 原告应遵守法院的程序规定，按时提交申请和相关材料，并积极配合法院的调查工作。
• 如果原告对调取监控的申请结果不满意，或者认为法院在处理过程中存在不当行为，可以依法向上级法院或相关监督机构提出申诉或投诉。

总之，在行政诉讼中申请调取公安机关的监控是一个需要谨慎考虑和策略规划的过程。原告应根据自己的实际情况和案件进展情况，选择最合适的时机和方式提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。