关于诉求书签字按手印的时效限制问题，这实际上并不直接涉及签字按手印这一行为本身的时效性，而是与诉求书所关联的后续处理流程及期限有关。以下是对这一问题的详细解答：

首先，要明确的是，诉求书签字按手印本身是一种确认和证明诉求真实性的方式，它并不设定一个具体的时效限制。然而，诉求书提交后，相关机关或单位会根据诉求的性质和内容，将其导入相应的处理程序，如诉讼、复议、仲裁、申诉等。这些程序各自有其规定的办理期限。

1. 对于可通过诉讼、复议、仲裁、申诉等程序处理的诉求：

   • 其办理期限将按照《行政复议法》、《行政诉讼法》、《民事诉讼法》、《刑事诉讼法》、《仲裁法》等相关法律法规的规定来确定。
   • 这些法律对各类程序的办理期限有明确的规定，以确保诉求能够得到及时、公正的处理。

2. 对于不属于可通过上述程序处理的诉求：

   • 根据《信访工作条例》第三十四条的规定，相关机关或单位应当自受理之日起60日内办结。
   • 如果情况复杂，经本机关或单位负责人批准，可以适当延长办理期限，但延长期限不得超过30日，并需告知信访人延期理由。

此外，虽然诉求书签字按手印本身不设定时效限制，但提交诉求书后，应密切关注相关机关或单位的处理进度，并按照其要求提供必要的补充材料或信息。如果诉求在规定期限内未得到妥善处理，可以考虑通过合法途径进行申诉或寻求其他法律救济。

综上所述，诉求书签字按手印的时效限制问题实际上与诉求书所关联的后续处理流程及期限有关。为了确保诉求能够得到及时、公正的处理，建议提交诉求书后密切关注处理进度，并按照相关法律法规和程序要求行事。