手写协议签字并按了手印，本身并没有一个固定的“时间限制”来规定其有效性，只要签字和手印真实反映了当事人的意思表示，且协议内容合法，该协议就是有效的。以下从不同角度为你详细分析：
合同成立的核心要素
根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着，签字、盖章或按手印，三者中满足其一，合同即可成立。在司法实践中，“签名”是确认合同效力的关键要素，而按手印并非必备条件。只要签字真实反映当事人意思表示，即可认定合同成立。因此，从合同成立的角度来看，并没有一个时间限制来规定签字和按手印后合同何时生效或失效。
签字与按手印的法律效力
签字作为个人专属的身份标识，具有明确的法律效力。按手印虽能增强证明力，但本质上属于签字的补充形式。当签字清晰可辨且符合法定要件时，无需额外通过按手印来确认合同效力。即使协议上只签了字而没有按手印，只要签字是真实的，且协议内容合法，该协议仍然有效。反之，如果签字是伪造的，即使按了手印，该协议也可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。
实际案例与司法实践
在合同纠纷案件中，法院普遍以签字作为判断合同效力的核心依据。例如，在房屋租赁合同纠纷中，即使合同上未按手印，只要签字与当事人身份一致，且协议内容合法，法院即认可合同效力。这体现了司法实践对签字独立法律地位的明确认定。因此，从实际案例和司法实践的角度来看，签字并按手印的协议并没有一个固定的时间限制来规定其有效性。
特殊情况下的考虑
虽然一般情况下签字并按手印的协议没有时间限制，但在某些特殊情况下，如协议涉及特定法律行为（如遗嘱、赠与等）或特定主体（如未成年人、限制民事行为能力人等）时，可能需要满足更严格的法律要求或程序。此外，如果协议中明确约定了生效条件或期限（如“本协议自双方签字并按手印之日起生效”或“本协议有效期为一年”等），则应按照协议中的约定来执行。
总结与建议：
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。