关于行政执法申请回避的法律规定，以下是我的详细解答：
一、法律依据与重要性
行政执法回避制度是确保行政执法公正、客观和合法的关键制度。虽然我国尚未出台统一的行政程序法对回避制度进行系统规定，但在《行政处罚法》《行政许可法》等单行法律法规中，以及各地方出台的相关条例或规定中，均对回避制度有所体现。该制度的设立，旨在保障执法的公正性和独立性，防止个人利益、亲属关系或其他不当因素干扰执法过程。
二、适用情形
在行政执法过程中，若执法人员存在以下情形之一，应当回避：
- 利害关系：执法人员与案件有直接利害关系，如为案件当事人或其近亲属（包括配偶、父母、子女等）。
- 其他关系影响公正：执法人员与案件当事人存在朋友、师生、前同事等可能影响公正执法的关系。
- 利益冲突：执法人员或其近亲属与案件有经济利益关系，如拥有股份、债权等。
三、回避方式
当事人认为执法人员符合回避情形的，可向执法机关提出申请，并说明理由。申请可在行政程序开始后的任何阶段提出，但应尽早提出，以确保执法的公正性和效率。同时，执法人员认为自己符合回避情形的，也应主动向所在机关提出回避申请。此外，执法机关发现执法人员存在应回避情形而未按规定回避的，有权直接作出回避决定。
四、回避程序
- 申请与说明：回避申请应以书面形式提出，并详细说明回避理由。紧急情况下或申请人书写困难时，也可口头申请，并由执法机关记录在案。
- 审查与决定：执法机关收到申请后，应及时进行审查，并在规定期限内（如三日内）作出决定。决定应由行政机关负责人以口头或书面形式作出。若负责人与案件有利害关系，可由上一级行政机关或同级人民政府决定。
- 救济途径：当事人对驳回回避申请的决定不服的，可申请复议一次。复议期间，被申请回避的执法人员原则上应暂停参与本案工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
五、法律后果
- 回避前的活动效力：被决定回避的执法人员在回避决定作出前进行的与案件有关的活动，其效力由作出回避决定的机关根据案件具体情况决定。
- 程序违法后果：执法人员应当回避而未回避的，构成程序违法。由此作出的行政执法行为可能会被依法撤销、变更或确认违法。若因此导致行政执法行为无效，需重新进行调查、审核和决定。
综上所述，行政执法回避制度是维护执法公正性的重要保障。当事人和执法人员均应充分了解并遵守相关规定，以确保行政执法的合法性和有效性。如有任何关于行政执法回避制度的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我咨询。