玩忽职守罪的追诉期根据具体情况有所不同，以下是对该问题的详细解答：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，若玩忽职守罪判处的刑罚在五年以下有期徒刑范围内，那么从犯罪行为终了之日起计算，经过五年就不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：
- 若玩忽职守罪的量刑在五年以上不满十年有期徒刑，从犯罪行为终了之日起经过十年，不再追诉。在玩忽职守罪中，若情节特别严重，处三年以上七年以下有期徒刑，此时法定最高刑为七年有期徒刑，属于此范畴，因此追诉期限为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：
- 对于情节特别严重等导致法定最高刑为十年以上有期徒刑的玩忽职守罪情况，从犯罪行为终了之日起经过十五年，不再追诉。不过，在玩忽职守罪的常规量刑范围内，这种情况较为少见。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：
- 如果玩忽职守罪的情节极其严重，可能被判处无期徒刑或死刑，那么从犯罪行为终了之日起经过二十年，不再追诉。但如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。不过，在玩忽职守罪的常规量刑中，这种情况极为罕见。
特殊情况说明：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。
综上所述，玩忽职守罪的追诉期一般为五年至十年不等，具体取决于犯罪行为的严重程度和量刑范围。在大多数情况下，玩忽职守罪的追诉期限为十年。然而，也存在不受追诉期限限制的特殊情况。如果您或您身边的人涉及玩忽职守罪的相关问题，建议及时向我咨询，以便获取更专业的法律意见和帮助。