针对您提出的“刑事拘留37天正好赶上周六周日怎么办”这一问题，我的回答如下：

1. 刑事拘留37天的期限计算不受周末影响：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限计算是不排除节假日和周末的。也就是说，即便刑事拘留的37天期限中包含了周末，这也不会影响期限的计算。期限从刑事拘留的当日起算，至第37天结束。如果届满日为节假日，则以节后的第一日为届满日。

2. 公安机关在37天内的职责：

   • 在这37天内，公安机关会对案件进行侦查、取证等工作。如果公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，会提请人民检察院审查批准。一般情况下，提请审查批准的时间是拘留后的三日以内，特殊情况可延长一至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。

3. 检察院在收到提请批准逮捕申请后的职责：

   • 人民检察院在收到公安机关提请批准逮捕的申请后，会在7日内作出决定。如果批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押；如果不批准，公安机关应立即释放或变更强制措施。

4. 周末对法律程序的影响：

   • 周末并不会影响刑事拘留程序的正常推进。相关法律流程会按照既定规则继续进行，比如案件的审查、证据的梳理等工作不会因周末而停滞。如果在这37天内，司法机关认为证据确凿、符合逮捕条件，即便周末也会依法执行逮捕。要是认为不符合逮捕条件，同样会在法定程序下做出相应决定。

综上所述，刑事拘留37天正好赶上周六周日，并不会影响期限的计算和法律程序的推进。公安机关和检察院会依法进行工作，确保司法程序的公正和合法。如果您对刑事拘留的相关法律问题还有疑问，或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。