刑事拘留37天后，根据案件的具体情况和证据，会有多种可能的处理方式。以下是对这些处理方式的详细解答：

一、逮捕与继续侦查

1. 逮捕：
   • 若公安机关认为被拘留者有逮捕必要，会在拘留后的37天内（包括检察院审查的7天）向检察院提请批准逮捕。
   • 检察院经审查，若认为符合逮捕条件（即有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法不足以防止发生社会危险性），会批准逮捕。
   • 逮捕后，案件将进入侦查羁押阶段，侦查羁押期限一般为2个月，案情复杂可延长。

二、取保候审或监视居住

1. 取保候审：

   • 若检察院不批准逮捕，或者公安机关认为虽然需要继续侦查但可以采取较为宽松的强制措施，可以对犯罪嫌疑人取保候审。
   • 取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的需在24小时内向执行机关报告等。

2. 监视居住：

   • 监视居住是另一种较为宽松的强制措施，适用于不宜采取取保候审但又不需要逮捕的犯罪嫌疑人。
   • 在监视居住期间，犯罪嫌疑人的活动会受到一定程度的限制和监控。

三、释放

1. 检察院不批准逮捕：

   • 若检察院认为犯罪嫌疑人不构成犯罪，或虽构成犯罪但情节较轻没有逮捕必要，会作出不批准逮捕的决定。
   • 此时，公安机关应立即释放被拘留人，并发给释放证明。

2. 拘留不当：

   • 若公安机关在拘留后发现拘留不当（如误抓、错抓等），也应立即释放被拘留人，并发给释放证明。

四、后续流程

1. 侦查终结：

   • 无论犯罪嫌疑人是否被逮捕、取保候审或监视居住，公安机关都会继续侦查案件，收集、调取相关证据。
   • 侦查终结后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送检察院审查起诉。

2. 审查起诉：

   • 检察院会对案件进行全面审查，判断是否符合起诉条件。
   • 若符合起诉条件，检察院会向法院提起公诉；若不符合（如证据不足等），可能会作出不起诉决定。

3. 审判：

   • 案件进入审判阶段后，法院会根据案件事实和证据进行审理，并作出有罪或无罪的判决。

综上所述，刑事拘留37天后，处理结果取决于案件的具体情况和证据。若证据充分且符合逮捕条件，犯罪嫌疑人可能会被逮捕并继续侦查；若证据不足或不符合逮捕条件，则可能会被释放、取保候审或监视居住。后续还会面临审查起诉、审判等一系列法律程序。