公司法人意外死亡后，公司仍然可以起诉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司法人资格与民事责任：

   • 公司作为法人，具有独立的民事主体资格，以其全部财产独立承担民事责任。这意味着，即使公司的法定代表人（即通常所说的“公司法人”）意外死亡，公司的主体资格并不会因此消灭。
   • 公司法人（法定代表人）的死亡，并不影响公司本身的民事行为能力和民事责任能力。公司仍然可以基于自身的权益，依法提起诉讼。

2. 公司诉讼代表：

   • 当公司法人（法定代表人）去世后，公司应由其依法存续的机构，如董事会、监事会等，代表公司参加诉讼。这些机构有权代表公司行使诉讼权利，维护公司的合法权益。
   • 在某些情况下，如果公司章程或相关法律法规有特别规定，或者公司内部有明确的授权机制，也可以由其他合法人员或机构代表公司参加诉讼。

3. 诉讼程序与法律后果：

   • 公司法人（法定代表人）的死亡，并不会导致诉讼程序的终止或变更。诉讼程序将按照法定程序继续推进，直至作出最终判决。
   • 如果公司因法人（法定代表人）的死亡而面临内部管理等方面的变化，这些变化可能会影响公司的诉讼策略或准备，但并不会影响公司作为诉讼主体的资格和权利。

4. 特殊情况处理：

   • 如果公司属于个人独资的有限责任公司，且股东即为已去世的法人，那么情况可能会相对复杂一些。此时，需要查看该法人的遗嘱或相关法律规定，以确定是否有合法继承人或民事权益承受者愿意并能够代表公司参加诉讼。
   • 如果遗嘱中明确表示放弃继承权或者未留下任何遗嘱，且没有其他合法继承人或民事权益承受者愿意代表公司参加诉讼，那么法院可能会根据实际情况裁决终止诉讼程序。但这种情况相对罕见，且需要具体案件具体分析。

综上所述，公司法人意外死亡后，公司仍然可以起诉。公司应由其依法存续的机构代表参加诉讼，并按照法定程序推进诉讼程序。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。