当您遇到对方全责却无保险且不配合理赔的情况时，确实会感到困扰和无奈。不过，您可以通过以下一系列系统且有效的步骤来维护自己的合法权益：
一、沟通协商
直接沟通：
- 首先，尝试与对方进行面对面的沟通，明确指出对方在事故中的全责地位，以及因此需要承担的赔偿责任。
- 保持冷静和理性，避免情绪化的争执，清晰阐述事故责任认定及赔偿义务，指出逃避赔偿的法律后果。
通过保险公司沟通（若对方车辆有保险但未主动介入）：
- 尽管您提到对方无保险，但此步骤为一般性建议。若对方车辆有保险，您应及时联系其保险公司，说明情况并督促介入处理。
交警部门协助：
- 向负责事故的交警部门反映问题，他们可以协助双方进行沟通协商，促使对方履行赔偿责任。
二、请求调解
公安机关交通管理部门调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以向公安机关交通管理部门申请调解。
人民调解委员会调解：
- 若双方同意，也可向人民调解委员会申请调解。达成的调解协议具有法律效力，若对方不履行，您可申请司法确认并强制执行。
三、法律途径
向法院提起民事诉讼：
- 准备充分证据，包括事故责任认定书、维修发票、定损单、病历、费用清单等，向对方住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼，要求赔偿。
- 法院将按照法定程序进行审理，并作出判决。
申请财产保全：
- 为防止对方转移财产，您可在起诉前或诉讼过程中向法院申请财产保全，确保判决生效后能顺利获得赔偿。
强制执行：
- 若对方拒不履行法院判决，您可在规定期限内向法院申请强制执行。法院将采取多种措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，强制对方赔偿。
四、保险“代位追偿”（若您购买了相关保险）
- 若您购买了车损险等包含“代位追偿”服务的保险，可向自己的保险公司申请此服务。保险公司先行赔付后，将取得代位追偿权，向对方追偿，从而简化您的理赔流程。
五、向保监会投诉（若涉及保险公司不作为）
- 虽然此情况主要针对对方无保险，但若在处理过程中发现对方保险公司存在不作为等情况，您可直接向保监会投诉，并要求保险公司直接向您支付赔偿金（若符合相关条件）。不过，在此案例中，此步骤可能不直接适用，但可作为一般性知识了解。
六、保留证据
- 在整个处理过程中，务必妥善保存所有相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用凭证、财产损失证据、沟通记录等。这些证据是后续维权的关键。
面对对方全责不配合理赔的情况，保持冷静和理性至关重要。您应充分利用法律赋予的权利，通过多种途径寻求解决方案。同时，咨询专业律师的意见以获取更具体的法律建议也是明智之举。在处理过程中，务必注重证据的收集和保存，以确保自己的权益得到有效维护。