针对您提出的“公司员工被拘留怎么处理”的问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

首先，我们需要明确的是，员工被拘留并不等同于被依法追究刑事责任。在我国法律体系中，被依法追究刑事责任通常指的是被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚或被人民法院依据《刑法》相关规定免予刑事处分的情况。而拘留，特别是行政拘留，是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，并不构成刑事责任。

接下来，我们根据相关法律法规和实际情况，来探讨公司员工被拘留后的处理方式：

1. 暂时中止劳动合同的履行：

   • 根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》的规定，企业职工因涉嫌违法犯罪被有关机关逮捕、拘留期间，用人单位可与其暂时中止劳动合同的履行，并停止支付工资。但这一规定并不意味着用人单位可以立即解除劳动合同。

2. 区分拘留性质：

   • 如果员工被拘留是行政拘留，且用人单位规章制度中没有明确规定员工被拘留可以解除劳动合同，那么用人单位不能立即解除劳动合同，只能暂时停止劳动合同的履行。
   • 如果员工被拘留是刑事拘留，且后续被证实有罪并被追究刑事责任，那么用人单位可以根据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。

3. 后续处理：

   • 在员工被拘留期间，用人单位应保持与员工的沟通，了解拘留的具体情况和原因。
   • 如果员工被证明无罪或被错误限制人身自由，用人单位应恢复劳动合同的履行，并补发停发的工资。如因此给员工造成损失，员工可依据《国家赔偿法》的规定要求有关部门赔偿。
   • 如果员工被拘留后确实被追究刑事责任，用人单位可以根据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，但应遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。

4. 规章制度的重要性：

   • 用人单位应在规章制度中明确规定员工被拘留后的处理方式，以避免因处理不当而引发的法律纠纷。
   • 规章制度应合法、合规，并经过民主程序制定和公示，以确保其有效性和可执行性。

综上所述，公司员工被拘留后的处理方式需要根据拘留的性质、用人单位的规章制度以及相关法律法规来综合判断。用人单位应保持谨慎和理性的态度，遵循法定程序，确保处理方式的合法性和合规性。