针对您提出的“国企员工被拘留公司怎么处理”的问题，这确实是一个涉及劳动法和企业规章制度的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工被拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）将直接影响公司的处理方式。
一、行政拘留情况
公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了“劳动者因违法行为被公安机关处行政拘留的，属于严重违反公司规章制度，用人单位有权依法解除劳动合同”，并且这一规定已经通过民主程序讨论通过，向全体员工公示，那么公司有权依据此规定解除劳动合同。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这一解除需同时满足规章制度合法有效、劳动者行为确属严重违反规章制度、解除程序合法合规三个核心要件。
处理流程：
- 在员工被行政拘留后，公司应首先确认拘留的性质和期限。
- 如果确认是行政拘留，并且符合公司规章制度中规定的解除条件，公司应履行内部研究、上级报批等决策程序。
- 解除劳动合同的决定应以书面形式送达员工，即使员工拒绝签收，也不影响送达的法律效力。
“一事不二罚”原则：
- 如果公司在员工拘留期间扣减了工资，这是针对员工未正常提供劳动的缺勤事实进行的处理。
- 而解除劳动合同是针对员工因违法被行政拘留的违纪行为本身进行的纪律处分。
- 两者事实依据、适用制度、行为性质均不同，因此不违反“一事不二罚”的基本原则。
二、刑事拘留情况
暂时停止履行劳动合同：
- 如果员工因涉嫌违法犯罪被刑事拘留，公司可以暂时停止劳动合同的履行。
- 在此期间，公司无需承担劳动合同中关于支付工资等相应义务。
后续处理：
- 如果员工最终被法院判决有罪，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条第六项（劳动者被追究刑事责任的，用人单位可以单方解除劳动合同）解除劳动合同。
- 如果员工被宣告无罪或判决被撤销，且公司之前仅因其被刑拘而解除了劳动关系，那么根据相关规定，公司是否应恢复劳动关系需视具体情况而定，但通常不再强制恢复，员工可以通过国家赔偿来弥补损失。
三、建议
完善规章制度：
- 公司应制定明确、合法的规章制度，明确员工被拘留时的处理方式和程序。
- 规章制度应经过民主程序讨论通过，并向全体员工公示。
依法处理：
- 在处理员工被拘留的情况时，公司应严格遵守法律法规和公司规章制度。
- 确保解除劳动合同的决定合法合规，避免引发劳动争议。
沟通与解释：
- 在处理过程中，公司应与员工进行充分沟通，解释处理决定的依据和理由。
- 尽量通过协商解决问题，减少劳动争议的发生。
综上所述，国企员工被拘留时，公司的处理方式需根据拘留的性质和公司的规章制度来确定。在处理过程中，公司应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保处理决定的合法性和合规性。