针对您提出的“检察院作出不起诉后的追诉期计算”问题，以下是我的详细解答：

1. 追诉期的基本概念：

   • 追诉期，即刑法规定追究犯罪人刑事责任的有效时间。在这个期限内，司法机关有权利对犯罪人进行追诉；而一旦超过了这个期限，司法机关就不能再进行追诉了。

2. 检察院作出不起诉决定后的追诉期计算：

   • 法定不起诉：如果检察院作出的是法定不起诉决定，即犯罪嫌疑人具有《刑事诉讼法》规定的不应追究刑事责任的情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等），那么通常不会再进行追诉，也就不存在追诉期的计算问题。
   • 酌定不起诉：如果检察院作出的是酌定不起诉决定，即犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况，那么追诉期一般从犯罪那天开始计算。如果犯罪行为有连续或者持续状态，就从犯罪行为结束的那天开始算。此外，如果在追诉期限内又犯了新罪，那么前一个犯罪的追诉期限就要从犯后一个罪的那天重新开始计算。
   • 存疑不起诉：如果检察院作出的是存疑不起诉决定，即因证据不足作出的不起诉决定，那么若后续收集到新的、足够的证据，能够证明犯罪嫌疑人有罪，检察院可以重新提起公诉对其进行追诉。此时，追诉期的计算将根据新的证据和起诉时间来确定。

3. 追诉期的具体时长：

   • 根据《刑法》的规定，追诉期的时长按法定最高刑而定：不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。二十年以上需追诉的，要最高检核准。

4. 特殊情况下的追诉期：

   • 如果犯罪嫌疑人在追诉期限内逃避侦查或者审判，或者应当立案而不予立案的，那么不受追诉期限的限制。

综上所述，检察院作出不起诉决定后的追诉期计算是一个复杂的问题，需要根据具体情况来确定。如果您有具体的案件情况或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况给出更详细的解答。