关于是否应该还款的核心结论：
- 从法律角度讲，您确实应该偿还这笔因信用卡逾期而产生的费用，包括本金、利息以及可能的滞纳金等。信用卡是银行提供的一种信用贷款工具，持卡人使用后需按约定还款，逾期则会产生额外的费用。
法律背景与解释：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规，信用卡持卡人与银行之间形成了借贷合同关系。持卡人使用信用卡消费后，需按照约定的期限和方式偿还借款。若逾期未还，银行有权按照合同约定收取利息、滞纳金等费用。
- 在您的情况下，虽然最初只借了2000元，但因长时间未还清剩余的100多元，导致利息和滞纳金不断累积，最终滚到了2000多元。这是符合信用卡借贷合同约定的，也是银行合法追偿的方式。
法律建议：
- 尽快与银行沟通：建议您首先与银行取得联系，说明您的情况，并表达还款的意愿。银行可能会根据您的实际情况，提供一定的还款优惠或分期还款方案。
- 核实费用明细：要求银行提供详细的费用明细，包括本金、利息、滞纳金等各项费用的计算方式和依据。确保您对所欠费用有清晰的了解。
- 制定还款计划：根据您的经济状况，制定一个切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。避免再次出现逾期情况，以免产生更多的费用。
可能的法律后果：
- 若您长时间不偿还这笔费用，银行可能会采取法律手段追偿，包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等。这将对您个人的信用记录和法律责任产生严重影响。
- 此外，逾期还款还可能导致您的信用卡被冻结或注销，影响您未来的信用贷款和金融服务申请。
进一步思考的依据：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要因一时的困难而逃避责任。积极与银行沟通，寻求解决方案，是维护个人信用和法律责任的最佳途径。
- 同时，您也可以考虑咨询专业的金融顾问或律师（当然，也可以直接向我咨询），以获取更全面和专业的建议。
综上所述，您应该尽快与银行沟通并偿还这笔因信用卡逾期而产生的费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。