针对您提出的问题“小区公用电动车充电棚电动车被人摔坏小区有没有义务找到肇事者”，以下是我的详细解答：

1. 小区物业的义务范围：

   • 小区物业的主要职责是提供物业服务，包括但不限于公共区域的清洁、维护、安全保障等。然而，这并不意味着物业需要对小区内发生的所有事件都承担直接责任。
   • 在您描述的情况下，如果小区物业已经尽到了合理的安全保障义务，比如安装了监控设备（尽管可能存在监控死角）、安排了安保巡逻等，那么物业可能不需要对找不到肇事者承担直接责任。

2. 肇事者的责任：

   • 如果能够确定是有人故意摔坏了您的电动车，那么实施这一行为的人应当承担侵权责任，赔偿您的损失。
   • 小区物业有义务协助您查找肇事者，比如提供监控录像（如果可用）、配合警方调查等。但物业本身并不承担找到肇事者的法律义务，除非其存在过错或未尽到安全保障义务。

3. 物业可能承担的责任：

   • 如果小区物业在安全保障方面存在过错，比如监控设备缺失或损坏、安保巡逻不到位等，导致无法找到肇事者，那么物业可能需要在其能够防止或制止损害的范围内承担相应的补充责任。
   • 这种补充责任通常是在无法找到直接侵权人时，由物业承担一部分赔偿责任，以弥补受害人的损失。但具体责任大小和承担方式需要根据实际情况和法律规定来判断。

4. 您的行动建议：

   • 首先，您可以尝试与小区物业沟通，要求其协助查找肇事者，并查看是否有可用的监控录像。
   • 如果物业无法提供有效帮助或存在过错，您可以考虑向警方报案，由警方进行调查。
   • 同时，您可以收集相关证据，比如电动车损坏的照片、维修费用清单等，以备后续可能的法律诉讼。
   • 如果与物业协商无果，且您认为物业存在过错，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼要求物业承担相应的赔偿责任。

综上所述，小区物业并没有直接的义务找到肇事者，但如果其在安全保障方面存在过错，可能需要承担相应的补充责任。在处理此类事件时，建议您保持冷静，积极收集证据，并与物业和警方进行沟通。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。