结论：业主在小区车棚里电动车被撞坏，车棚没监控的情况下，物业是否有责任需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 物业的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
   • 如果物业在车棚的管理上存在明显疏忽，比如未设置必要的警示标志、未定期检查车棚结构安全等，导致电动车被撞坏，那么物业可能需要承担一定的责任。

2. 监控缺失的影响：

   • 监控设施虽然不是物业必须提供的服务，但在现代小区管理中，监控设施通常被视为提升安全保障水平的重要手段。
   • 如果车棚没有监控，且这一缺失与电动车被撞坏之间存在因果关系（比如因为缺乏监控，无法及时找到肇事者），那么物业可能因未尽到合理的管理义务而承担一定责任。但这一责任通常较轻，因为监控缺失并不直接导致电动车被撞坏。

3. 业主自身的责任：

   • 业主作为电动车的所有者，也有责任妥善保管自己的财物。如果业主将电动车停放在车棚内，但未采取必要的防盗措施（如锁好车辆），那么业主自身也可能需要承担一定的责任。
   • 此外，如果电动车被撞坏是由于业主自身的过错（如违规停放、未及时移走等）导致的，那么业主可能需要承担全部或主要责任。

4. 第三方责任：

   • 如果电动车被撞坏是由于第三方的过错（如其他业主或访客的违规行为）导致的，那么责任应由该第三方承担。
   • 在这种情况下，物业的责任主要取决于其是否尽到了合理的管理义务，比如是否及时制止了违规行为、是否协助业主寻找肇事者等。

建议：

• 如果业主认为物业在车棚管理上存在疏忽或过错，导致电动车被撞坏，可以先与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。
• 如果协商无果，业主可以收集相关证据（如现场照片、证人证言等），向当地的物业管理主管部门投诉或向法院提起诉讼，要求物业承担赔偿责任。
• 在处理此类纠纷时，业主应注意保留好相关证据，以便在需要时证明自己的主张。

后续行动：

• 业主可以进一步了解小区车棚的管理规定和物业的服务合同，明确物业在车棚管理上的具体职责和义务。
• 如果业主决定采取法律手段维护自己的权益，可以向我咨询具体的法律程序和注意事项。