孩子在健身房受伤，责任的判定需综合考虑多方面因素，以下是对不同情形下责任归属的详细分析：

1. 健身房的责任：

   • 若健身房的设施设备存在故障或隐患（如器械损坏、场地湿滑未及时清理等），导致孩子受伤，健身房需承担赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，体育场馆等公共场所的经营者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应承担侵权责任。
   • 健身房若未配备专业急救人员或未及时采取救助措施，也可能被视为未尽到安全保障义务，从而需承担责任。

2. 教练的责任：

   • 若教练在指导过程中存在过错，如教授错误动作、未合理安排训练计划、未尽监督保护职责等，导致孩子受伤，健身房作为雇主需承担赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害，由用人单位承担侵权责任。
   • 若教练有故意或重大过失，健身房在承担责任后，可向教练追偿。

3. 孩子自身的责任：

   • 若孩子因自身潜在健康问题（如心脏病、高血压等）在健身过程中突发疾病导致受伤，且健身房事先不知晓其健康状况并已尽到安全保障和提示义务，则健身房一般不承担责任。
   • 孩子若因个人操作不当、拒绝听从指导或采用不良方式锻炼而导致的损伤，也由孩子自行承担责任。但需注意，若孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人可能需承担一定责任。

4. 第三方的责任：

   • 若孩子在健身房内因第三人侵权行为（如被其他会员碰撞、殴打）受伤，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。
   • 健身房若未尽到安全保障义务（如未及时制止侵权行为），则需承担补充责任，并可向第三人追偿。

后续处理建议：

• 及时就医：家长在孩子受伤后应立即送其就医，确保健康安全。
• 沟通收集证据：与健身房沟通了解事情经过，收集相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等）。
• 确定责任归属：根据收集到的证据和法律规定，分析责任归属。
• 维护权益：必要时可通过协商、调解或法律诉讼等方式维护孩子的合法权益。

综上所述，孩子在健身房受伤的责任归属问题需综合考虑多方面因素，并根据具体情况和法律法规进行细致分析。家长在处理此类事件时应保持冷静，及时采取措施保护孩子的权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。