夫妻双方就业回避制度，在公务员体系中，主要是通过《公务员回避规定》来体现和规范的。这一规定是由中共中央组织部和人力资源社会保障部共同制定并发布的。该规定旨在加强对公务员的管理和监督，完善权力运行制约机制，防止利益冲突，并保证公务员能够依法、公正地执行公务。

具体到夫妻双方就业回避的内容，规定中明确指出，公务员凡有夫妻关系的，不得在同一机关双方直接隶属于同一领导人员的职位或者有直接上下级领导关系的职位工作，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。这是为了确保公务员在执行公务时能够保持公正和客观，避免因亲属关系而产生的利益冲突或偏见。

此外，该规定还详细阐述了公务员回避的其他方面，包括地域回避和公务回避，以及回避工作的程序、管理和纪律等。这些规定共同构成了公务员回避制度的完整框架，为公务员队伍的建设和管理提供了有力的制度保障。

因此，当您询问夫妻双方就业回避制度是由哪个部门制定时，答案是中共中央组织部和人力资源社会保障部。这两个部门在公务员管理和监督方面发挥着重要作用，通过制定和实施相关规章制度，确保公务员队伍的高素质和专业化。