1. 关于是否需要赔偿的核心结论： 掐死自己的孩子，这一行为本身已经构成了极其严重的犯罪——故意杀人罪，需要承担刑事责任。而从民事赔偿的角度来看，由于这一行为导致了孩子的死亡，孩子的其他法定继承人（如配偶、父母等，如果孩子已婚或有其他直系亲属）有权要求行为人承担民事赔偿责任。这种赔偿是基于侵权行为（即故意杀人行为）导致的损害后果（即孩子的死亡）而产生的。

2. 法律背景与赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成死亡的，应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。在掐死自己孩子的案例中，虽然行为人与孩子之间存在亲子关系，但这一关系并不免除其因侵权行为而应承担的民事赔偿责任。
   • 赔偿的具体数额会根据受害人的年龄、收入状况、家庭情况以及侵权人的过错程度、经济能力等因素进行综合考量。一般来说，死亡赔偿金会包括受害人的预期收入损失、精神损害抚慰金等。

3. 可能的法律后果：

   • 刑事责任：行为人将因故意杀人罪被追究刑事责任，可能面临长期监禁甚至死刑的刑罚。
   • 民事责任：除了刑事责任外，行为人还需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人家属因此遭受的经济损失和精神痛苦。

4. 特殊情况与考虑：

   • 如果行为人患有精神疾病，在实施杀人行为时无法辨认或控制自己的行为，那么根据法律规定，他可能不承担刑事责任或承担减轻的刑事责任。但在民事赔偿方面，其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果行为人实施杀人行为后自杀或自残导致无法承担民事赔偿责任，那么受害人家属可能无法获得全额赔偿。但在此情况下，受害人家属仍可以通过法律途径追究行为人的遗产责任或寻求其他救济方式。

5. 建议与行动：

   • 对于此类严重犯罪行为，受害人家属应尽快向公安机关报案，并配合司法机关进行调查和审理。
   • 同时，受害人家属也可以咨询专业律师，了解自己的民事赔偿权利和途径，以便在刑事诉讼过程中或之后提起民事诉讼要求赔偿。

总之，掐死自己的孩子不仅需要承担刑事责任，还需要承担民事赔偿责任。受害人家属应积极采取行动维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。