结论前置：当小孩故意伤害其他小孩并造成损害时，其监护人通常需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围广泛，包括医疗费、护理费、交通费、营养费等多项费用，且赔偿流程可通过协商、调解或诉讼等途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、明确赔偿责任主体
监护人承担主要赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（不满八周岁）或限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人能证明已尽到监护职责，可适当减轻责任。例如，若8岁的小明打伤了7岁的小红，小明的父母作为监护人需承担赔偿责任，但如果他们能证明日常已经对小明进行了安全教育，那么责任可能会适当减轻。
行为人财产优先赔付：
- 若实施伤害行为的小孩自己有财产，如通过赠与或继承获得的财产，应先从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分再由监护人赔偿。例如，12岁的小刚推倒了同学导致受伤，需要赔偿8000元，那么应先从小刚的5000元财产中支付，剩余的3000元由其监护人承担。
二、详细赔偿范围
赔偿范围涵盖直接和间接损失，具体包括：
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等因治疗伤病而支付的费用，需凭医疗记录和发票确定。
护理费：
- 若受伤小孩需要专人护理，则护理人员的费用也应纳入赔偿范围。护理费根据护理人员收入状况、护理人数及期限计算，有固定收入者参照误工费，无固定收入者按当地护工标准计算。
交通费：
- 实际发生的因就医或转院治疗所需的交通费用，需凭正式票据，并结合就医地点、时间等因素计算。
营养费：
- 根据受伤小孩的伤残情况和医疗机构的意见确定，通常是为了促进伤病恢复而额外需要的营养费用。
住院伙食补助费：
- 若因治疗需要住院，产生的额外伙食费用也应纳入赔偿范围，通常参照当地国家机关出差伙食补助标准计算。
残疾赔偿金与辅助器具费：
- 若伤害导致小孩残疾，需根据伤残等级和受诉法院所在地的收入标准计算赔偿金额。同时，残疾辅助器具费也应纳入赔偿范围，按普通适用器具费用计算，特殊需求可参考配制机构意见。
精神损失费：
- 在某些情况下，若伤害对小孩造成了严重的精神痛苦，也可以要求精神损失赔偿。法院会根据实际情况判定赔偿金额。
三、赔偿流程建议
协商解决：
- 双方监护人应首先尝试通过友好协商来确定赔偿的金额和支付方式等。这是最为高效且成本最低的解决方式。
调解解决：
- 如果协商不成，可以请求居民委员会、村民委员会或其他有关部门进行调解，以达成双方都能接受的赔偿方案。
诉讼解决：
- 若调解也无法达成一致，被伤害小孩的监护人可以作为法定代理人向人民法院提起民事诉讼。法院将根据具体情况判决赔偿金额和责任划分，确保受害方的合法权益得到保护。
四、特殊情况说明
- 夫妻离婚后的情况：
- 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>侵权责任编的解释（一）》第八条，夫妻离婚后，未成年子女造成他人损害，被侵权人请求离异夫妻共同承担侵权责任的，人民法院会予以支持。一方以未与该子女共同生活为由主张不承担或者少承担责任的，人民法院不予支持。离异夫妻之间的责任份额，可以由双方协议确定；协议不成的，人民法院可以根据双方履行监护职责的约定和实际履行情况等确定。
在处理这类问题时，应特别注意保护未成年人的合法权益和身心健康。同时，监护人也应加强对未成年人的教育和监督，防止类似事件的再次发生。若您在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。