在一定条件下，儿子坐牢时可以出来探望快不行的老人。这主要取决于该儿子在监狱中的表现以及是否符合相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 监狱法规定

根据《中华人民共和国监狱法》的相关规定，罪犯在服刑期间表现良好，且符合一定条件的，监狱可以根据情况准其离监探亲。这些条件通常包括：

1. 遵守监规纪律；
2. 努力学习；
3. 积极劳动；
4. 有认罪服法表现等，并且执行原判刑期二分之一以上，离开监狱不致再危害社会。

二. 特许离监的情形

在特殊情况下，如家中发生重大变故，罪犯的配偶、直系亲属或监护人病危、死亡，确需罪犯本人回去处理的，监狱可以特许其离监回家看望或处理。但需要满足以下条件：

1. 剩余刑期在10年以下；
2. 改造表现较好；
3. 有县级以上医院出具的病危或死亡证明；
4. 当地村民（居民）委员会和派出所签署的意见。

特许离监的时间通常为1天。

三. 申请与审批流程

如果家中老人病危，监狱里的亲属想要出来探望，需要向监狱提出申请，并提交相关证明材料。这些材料包括但不限于：

1. 县级以上医院出具的病危证明；
2. 当地村民（居民）委员会和派出所签署的意见；
3. 罪犯本人的改造表现证明等。

监狱会根据罪犯的表现和具体情况进行审批。如果审批通过，罪犯可以在规定的时间内离监探亲。

我的观点：在老人快不行的紧急情况下，如果坐牢的儿子符合上述特许离监的条件，并且能够提供充分的证明材料，他是有可能获得批准出来探望老人的。然而，这并非一项绝对的权利，而是需要监狱根据具体情况进行审批。因此，我建议家属尽快向监狱提出申请，并积极配合监狱完成相关审批流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。