结论前置：服刑人员在父母去世时，有可能被允许回家处理相关事宜，但需满足一系列严格的条件和程序，并且需要经过监狱管理机关的审核批准。

详细分析：

1. 法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国监狱法》第五十七条及相关规定，被判处有期徒刑的罪犯，在服刑期间若一贯表现好，执行原判刑期二分之一以上（部分情况下可能要求剩余刑期在10年以下），且离开监狱不致再危害社会的，监狱可以根据情况准其离监探亲。父母去世作为直系亲属的重大变故，是罪犯申请离监探亲的正当理由之一。
   • 服刑人员需要提供由医院、村委会、街道办事处或公安机关出具的直系亲属（特指父母）死亡证明，以及其他相关证明材料，如当地村民（居民）委员会和派出所签署的意见等。

2. 申请与审批流程：

   • 提出申请：服刑人员或其家属需向监狱管理机关提出离监探亲或特许离监的申请，并提交完整的证明材料。
   • 审核批准：监狱管理机关会对申请进行审核，包括对服刑人员的身份、背景进行调查，对亲属的身份和关系进行确认，并评估服刑人员离监后可能对社会产生的影响。只有经过严格审核且认为符合条件的，监狱才会批准其离监申请。

3. 离监期间的管理与限制：

   • 时间限制：特许离监的时间通常较短，一般为1天，且去处应在监狱所在的省、区、市行政区域范围内。
   • 监管要求：在离监期间，服刑人员需严格遵守监狱的规定和要求，不得违反相关法规和纪律。监狱会安排专门的人员进行监督，可能是监狱民警或与当地公安机关协作配合进行管控，确保服刑人员按时返回监狱。
   • 安全保障：采取严格的安全和监管措施，确保服刑人员不会趁机逃脱或者从事其他违法活动。

4. 不符合条件的情况：

   • 若服刑人员有现实社会危险性，或者其剩余刑期在三个月以内等不符合条件的情况，监狱通常不会批准其离监探亲。

5. 其他人性化方式：

   • 若服刑人员不符合离监探亲的条件，监狱也可能会考虑以其他人性化的方式，如通过视频通话等方式，让服刑人员对去世的父母进行悼念和缅怀。

建议与注意事项：

• 服刑人员及其家属应尽早向监狱管理机关提出申请，并准备好所有必要的证明材料。
• 不同地区、不同监狱的具体政策和操作流程可能存在差异，建议咨询具体的监狱管理部门以获取准确信息。
• 在整个过程中，服刑人员及其家属应保持与监狱管理机关的沟通，及时了解申请进度和审批结果。

综上所述，服刑人员在父母去世时能否回家处理相关事宜，需根据具体情况、相关法规及监狱管理规定来判断。在符合一定条件和经过严格审批程序的情况下，服刑人员有可能被允许离监探亲。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。