关于建设银行卡逾期是否会自动扣款的问题，这主要取决于您所持有的银行卡类型以及您与银行之间的具体协议。

首先，如果您持有的是建设银行的信用卡，并且该信用卡已经与您的储蓄卡（或借记卡）签订了自动还款协议，那么在信用卡还款日当天，如果信用卡逾期未还款，银行系统通常会在工作时间内（如6:00-17:00）自动从关联的储蓄卡中扣除相应的还款额度。如果储蓄卡中的存款不足以偿还全部逾期金额，银行可能会在后续的工作日内继续尝试扣款，直到还款额度全部扣完为止。但请注意，目前我国商业银行对于单日扣除的次数上限通常是有规定的，比如15次。

然而，如果您新办的建设银行储蓄卡（或借记卡）并未与任何信用卡签订自动还款协议，那么在一般情况下，这张新办的银行卡是不会自动被扣款用于偿还其他信用卡的逾期欠款的。这是因为信用卡和储蓄卡在银行系统中通常是独立管理的，各自有不同的功能和用途。银行在没有客户明确授权的情况下，无权直接从新办的储蓄卡中划扣资金去偿还信用卡逾期欠款。

不过，也存在一些特殊情况可能导致新办的银行卡被自动扣款。例如：

1. 法院执行：当信用卡逾期严重且经过多次催收仍未收回欠款时，银行可能通过法律途径追讨债务。若银行胜诉并获得法院生效判决，而持卡人未履行还款义务，银行可申请法院强制执行，法院有权要求银行从持卡人名下包括新办银行卡在内的所有账户中划扣资金。

2. 特殊合约条款：虽然这种情况较为罕见，但信用卡领用合约中可能存在特殊条款，允许在某些极端情况下从持卡人在本行的其他账户中扣收款项。这些条款通常会有严格的适用条件和程序规定。

3. 同名账户关联与银行内部政策：如果持卡人在建设银行拥有多个同名账户，并且这些账户之间存在某种形式的关联或授权，银行可能会根据相关规定或持卡人之前的授权进行扣款。此外，银行也有权根据其内部政策和风险管理需要对账户进行调整或限制。

因此，为了避免不必要的麻烦和法律风险，我建议您在使用信用卡和银行卡时仔细阅读相关条款和政策，确保了解账户之间的关联情况和可能的自动扣款机制。同时，建议您按时还款，避免逾期导致的法律风险和不必要的麻烦。如果您对账户管理有任何疑问或需要调整，请及时与建设银行沟通并确认相关操作。