关于银行卡欠款逾期后是否会自动扣款的问题，这主要取决于借款合同或信用卡领用合约中的约定，以及是否经过司法程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、对于信贷业务（如贷款）
合同有约定授权划扣：
- 如果在办理信贷业务时，借款合同中明确包含了授权条款，允许贷款机构在借款人逾期还款的情况下，从指定的银行卡（如绑定的还款卡）中扣钱用于偿还欠款，那么贷款机构可以依据合同约定进行操作。这种行为是合法的，因为借款人已经在合同中给予了相应的授权。
获得司法许可：
- 若借款合同中没有相关授权，或者贷款机构希望从非合同约定的银行卡中扣款，他们必须通过合法的司法途径来追讨欠款。具体来说，贷款机构可以向法院提起诉讼，并在胜诉后申请强制执行。法院在受理申请后，有权查询、冻结并扣划借款人名下银行卡内的资金，以用于偿还逾期欠款。
无相关授权及司法程序：
- 如果借款合同中没有关于逾期从银行卡扣钱的约定，且贷款机构没有获得司法机关的扣划许可，那么他们是不能擅自从借款人的银行卡中扣钱的。借款人的银行账户资金受到法律保护，未经合法授权和法定程序，任何单位和个人都不得随意扣划。
二、对于信用卡业务
签订自动还款协议：
- 如果持卡人在办理信用卡时或之后，与银行签订了储蓄卡自动还款协议，并指定该储蓄卡作为信用卡还款账户，那么在信用卡逾期后，银行会按照协议规定，在到期还款日或逾期后的约定时间，从储蓄卡中自动扣除相应款项用于偿还信用卡欠款。
未签订自动还款协议，但银行有扣划权利：
- 司法途径：当信用卡逾期情况严重，银行通过法律途径追讨欠款并胜诉后，可以向法院申请强制执行。法院有权要求银行从持卡人的储蓄卡中划扣资金用于偿还信用卡欠款。
- 银行自行扣划（需合约支持）：部分银行的信用卡领用合约中可能包含相关条款，允许在持卡人信用卡逾期且长期不还款的情况下，从持卡人在本行的其他账户（包括储蓄卡）中扣划资金用于偿还信用卡欠款。但这种情况相对较少，且银行一般会提前通知持卡人。
未签订自动还款协议，且银行无扣划权利：
- 如果持卡人没有与银行签订自动还款协议，银行也没有通过司法途径获得扣划权，同时信用卡领用合约中也没有相关扣划条款，那么银行通常不能直接从持卡人的储蓄卡中自动扣款。此时，银行可能会通过电话、短信等方式提醒持卡人还款。若持卡人仍不还款，银行可能会采取其他催收措施，如影响持卡人的个人信用记录等。
三、建议与提醒
- 借款人在签订借款合同或办理信用卡时，应仔细阅读合同条款，特别是关于还款方式和扣款授权的部分，确保自己了解并同意相关内容。
- 借款人应努力按时偿还贷款或信用卡欠款，避免逾期产生的利息、罚息等额外费用，以及可能面临的法律风险和信用损失。
- 如果遇到贷款机构或银行擅自扣款的情况，借款人应及时咨询专业律师，了解自己的合法权益，并通过法律途径进行维权。
综上所述，银行卡欠款逾期后是否会自动扣款，取决于借款合同或信用卡领用合约中的约定以及是否经过司法程序。借款人应谨慎签订合同，并确保按时还款，以避免不必要的麻烦和损失。