针对您提出的“工厂工作中意外身亡怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

当工厂工人在工作中意外身亡时，其赔偿主要依据《工伤保险条例》进行。具体来说，赔偿项目及标准如下：

1. 丧葬补助金：

   • 金额为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这笔费用主要用于安葬死者所产生的费用支出。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 配偶每月可获得40%的抚恤金，其他亲属每人每月可获得30%的抚恤金。
   • 孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这笔补助金是对死者家属的一次性经济补偿。

申请赔偿的流程：

• 首先，需要由用人单位或家属向当地社保行政部门申请工伤认定。
• 认定为工伤后，社保经办机构会按照规定支付相应的赔偿款项。
• 若用人单位未为职工缴纳工伤保险，相关赔偿费用则由用人单位承担。

其他注意事项：

• 家属在申请赔偿时，应确保材料准备齐全，并熟悉申请流程，以免影响赔偿的进度。
• 若工人与单位存在劳动关系争议，可能会对赔偿产生影响。在这种情况下，建议寻求法律援助或咨询专业律师。
• 在有多个家属的情况下，赔偿款的分配问题也需要妥善解决。建议家属之间进行协商，或寻求法律途径进行分配。

建议：

• 用人单位应依法及时为职工参加工伤保险，以降低自身风险。
• 工人及其家属要了解自身权益，在遭遇意外时及时申请工伤认定和赔偿。
• 劳动保障部门应加强对用人单位参保情况的监管，保障工人合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。