针对您提出的“学生在学校发生抑郁症怎么赔偿”这一问题，这确实是一个需要结合具体情况和法律规定来综合判断的法律问题。以下是我对此问题的详细解答：
一、能否索赔的关键因素
学生在学校发生抑郁症后，能否索赔的关键在于抑郁症是否与学校的过错行为存在因果关系。具体来说，如果学校在教育管理、校园安全、教师行为等方面存在不当，且这些不当行为与学生抑郁症的发生有直接关系，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。
二、法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 根据民法典的相关规定，如果学校因过错侵害了学生的人身权益，包括心理健康权益，造成学生抑郁症等精神损害的，应当承担侵权责任，并赔偿因此产生的相关费用，如心理治疗或咨询费用等。
《中华人民共和国教师法》及《未成年人保护法》：
- 这些法律明确规定了教师不得体罚、变相体罚或侮辱学生，否则将承担法律责任。如果教师的不当行为导致学生抑郁症，学校作为教师的用人单位，也可能因此承担连带责任。
三、具体情况分析
学校存在过错的情况：
- 如果学校在教育管理上存在不当，如过度施压、安排不合理的学习任务和考试频率，导致学生长期精神紧张而患上抑郁症，学校需要承担责任。
- 如果学校未能及时发现、有效制止校园霸凌，导致学生心灵创伤而患上抑郁症，学校同样应承担赔偿责任。
- 如果教师存在言语辱骂、体罚或变相体罚学生等不当行为，导致学生心理伤害而患上抑郁症，学校需要对教师的职务行为负责并赔偿。
学校无过错的情况：
- 如果学生抑郁症主要由自身遗传因素、家庭环境等非学校因素导致，且学校在日常教学和管理中无不当之处，那么学校通常不承担赔偿责任。但即便如此，学校仍应关注学生的心理健康，提供必要的支持和帮助。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 家长应积极收集医疗记录、费用收据、证人证言等证据，以证明学生抑郁症与学校过错存在因果关系。这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用。
寻求专业支持：
- 家长可以寻求专业律师的帮助，以维护学生的合法权益。同时，也可以寻求心理咨询师的支持，帮助学生走出心理阴影，恢复健康。
保持沟通：
- 家长应与学校保持密切沟通，了解学校对学生抑郁症的处理态度和措施。如果学校存在过错，家长可以要求学校承担相应的责任；如果学校无过错，家长也应与学校共同关注学生的心理健康，提供必要的支持。
综上所述，学生在学校发生抑郁症后能否索赔，需要根据具体情况来判断。如果抑郁症与学校过错存在因果关系，家长有权通过法律途径要求赔偿；如果抑郁症主要由非学校因素导致，学校通常不承担赔偿责任，但仍应关注学生的心理健康并提供支持。