警察在发现涉嫌寻衅滋事的行为时，是有权力依法进行调查、制止并采取强制措施的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 警察的职责与权力：

   • 警察作为维护社会治安和公共秩序的重要力量，其职责包括保护公众安全、预防和打击犯罪。在发现涉嫌寻衅滋事的行为时，警察有权依据法律程序展开调查，以确认是否存在违法行为。
   • 如果调查确认存在寻衅滋事行为，且该行为符合我国刑法中寻衅滋事罪的构成要素，警察有权依法采取强制措施，如传唤、拘留等，以制止违法行为并防止其进一步恶化。

2. 寻衅滋事罪的构成要素：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等行为，且这些行为需要达到一定的情节严重程度才能构成犯罪。
   • 警察在判断某一行为是否构成寻衅滋事罪时，会综合考虑行为的性质、情节的严重性以及由此产生的社会影响等因素。

3. 警察执法的法律依据：

   • 警察在执法过程中必须严格遵守法律规定，确保其执法行为合法合规。在处理寻衅滋事案件时，警察会依据《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规进行操作。
   • 例如，在需要采取刑事拘留措施时，警察会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，确保拘留行为符合法定程序和条件。

4. 公民权益的保障：

   • 在警察执法过程中，必须充分保障公民的合法权益。警察在采取强制措施时，会确保措施的必要性和合理性，避免对公民造成不必要的侵害。
   • 如果公民认为警察的执法行为存在违法或不当之处，有权依法提出申诉或控告，以维护自己的合法权益。

综上所述，警察在发现涉嫌寻衅滋事的行为时，是有权力依法进行调查、制止并采取强制措施的。但这一权力必须在法律规定的范围内行使，确保其执法行为合法合规，并充分保障公民的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。