针对您提出的“破产管理人没有起诉，债权人可以自己起诉吗”这一问题，我们需要从破产程序的性质、债权人的权利以及相关法律规定等多个角度进行深入分析。

首先，破产程序是一种集体清偿程序，其目的在于通过法律手段对破产企业的财产进行管理和处置，以公平、公正地清偿所有债权人的债务。在这个过程中，破产管理人扮演着至关重要的角色，他们负责管理和处置破产企业的资产，并代表全体债权人进行诉讼等活动。

然而，当破产管理人没有履行其职责，比如没有就某些应当追回的财产或损害赔偿提起诉讼时，债权人是否可以自己起诉呢？

从法律角度来看，债权人通常不能直接以自己的名义起诉来追回破产企业的财产或损害赔偿。原因在于，破产程序已经启动，所有与破产企业相关的债权债务都应当纳入破产程序进行统一处理。如果允许债权人单独起诉并直接受偿，那么这将破坏破产程序的集体清偿原则，导致其他债权人的利益受到损害。

但是，也存在一些特殊情况。比如，在破产程序终结后，如果债权人发现破产企业的某些财产或权益被遗漏或未得到妥善处理，且这些财产或权益与债权人的个人债权直接相关，那么债权人可能会考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。不过，这种情况下的起诉通常需要满足严格的法律条件，并且需要得到法院的认可。

另外，从实际操作的角度来看，如果债权人认为破产管理人没有履行其职责，导致债权人的利益受到损害，那么债权人可以向法院或债权人会议提出异议，要求破产管理人采取相应的措施。如果破产管理人仍然不履行职责，那么债权人可能会考虑通过法律手段来追究破产管理人的责任。

综上所述，虽然债权人在一般情况下不能直接以自己的名义起诉来追回破产企业的财产或损害赔偿，但在某些特殊情况下，债权人可能会考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。不过，这需要满足严格的法律条件，并且需要谨慎处理以避免违反破产程序的规定和原则。

因此，我的建议是：如果债权人发现破产管理人没有履行其职责，导致债权人的利益受到损害，那么债权人应当首先向法院或债权人会议提出异议，并要求破产管理人采取相应的措施。如果破产管理人仍然不履行职责，那么债权人可以考虑咨询专业的法律人士，了解自己的权利和可行的法律途径。