针对您提出的“债权人起诉清偿时，怎么证明没有继承遗产”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

在债权人起诉要求继承人清偿债务的情况下，若继承人希望证明自己并未继承遗产，从而无需承担清偿责任，可以从以下几个方面着手进行证明：

1. 提供遗产清单与放弃声明：

   • 继承人可以列出债务人的遗产明细，包括但不限于房产、车辆、银行存款、股票等。
   • 同时，继承人需要出具一份放弃继承的声明，并最好进行公证，以增强其证明力。这份声明应明确表示继承人自愿放弃对债务人遗产的继承权。

2. 提供财产证明：

   • 继承人可以提供自己的银行账户明细、房产登记证明、车辆登记证明等，以证实自己的名下并没有债务人遗产的转入或登记。
   • 这些财产证明可以清晰地展示继承人的财产状况，从而证明其并未继承债务人的遗产。

3. 获取证人证言：

   • 继承人可以寻找了解情况的人，如亲属、邻居等，作为证人出庭作证，证明其并未继承债务人的遗产。
   • 证人证言在法律程序中具有一定的证明力，尤其是当证人能够提供具体、详细的信息时。

4. 提供遗产管理部门的证明：

   • 如果债务人的遗产已经由相关部门进行管理或处理，继承人可以获取这些部门的证明，以证实自己并未继承遗产。
   • 例如，如果债务人的遗产已经通过法院进行拍卖或分配，继承人可以提供法院的相关文件作为证明。

5. 被继承人的财产清单且显示无实际财产可供继承：

   • 继承人可以获取被继承人的财产清单，并证明该清单上显示无实际财产可供继承。
   • 这可以通过调查被继承人的银行账户、房产登记、车辆登记等信息来实现，以证实其遗产状况。

在法律程序中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。而继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

因此，若继承人能够有效证明自己并未继承遗产，那么其对被继承人的债务将不负清偿责任。在处理此类问题时，建议继承人咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。