公司开除迟到员工是否合法，这并非一个简单的是非问题，而是需要综合考虑多方面因素。以下是我从法律角度为你进行的详细分析：

1. 公司规章制度的合法性与合理性

   • 公司必须有明确且合理的规章制度，将迟到列为可能开除的违纪行为，并规定相应的开除后果。这一规章制度需经过民主程序（如职工代表大会讨论）制定，并向员工公示或告知，确保员工知晓。
   • 如果公司的规章制度中并未明确规定迟到达到一定次数或时长即可开除，或者规章制度本身不合法（如规定过于苛刻，与法律法规相悖），那么公司单纯因迟到而开除员工可能构成违法解除劳动合同。

2. 员工迟到行为的严重性

   • 迟到的次数和情节的严重性是关键因素。偶尔一次轻微迟到，通常不宜直接开除。但频繁迟到或严重迟到（如一个月内多次迟到且每次时间较长），严重影响工作秩序时，公司可能有理由开除员工。
   • 公司需要提供充分证据证明员工的迟到行为对工作秩序、团队效率或公司运营产生了实质性负面影响。

3. 开除程序的合法性

   • 公司在开除员工时，应遵循合法程序，包括提前通知员工、向员工说明开除理由、支付经济补偿（如适用）等。若程序不合法，即使员工存在迟到行为，开除也可能被认定为违法。
   • 开除决定应以书面形式作出，并明确说明开除的原因和依据。

4. 特殊情况的处理

   • 若员工迟到是由于不可抗力等特殊情况导致的（如突发交通堵塞、自然灾害等），公司通常不能以此为由开除员工。在处理时应综合考量各种因素，确保决策的公正性和合理性。

法律建议：

• 对于公司而言，应制定合法合理的规章制度，并确保规章制度的制定过程符合民主程序，同时向员工公示。在处理员工迟到时，应综合考虑迟到的次数、情节以及对工作的影响，避免滥用解除权。辞退员工时，应遵循合法程序，确保决策的合法性和公正性。
• 对于员工而言，若认为公司因迟到将其开除的行为违法，可与公司协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，公司开除迟到员工是否合法，需要综合考虑公司规章制度的合法性与合理性、员工迟到行为的严重性、开除程序的合法性以及是否存在特殊情况等多个方面。如果你或你身边的人正面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。