关于迟到开除员工是否需要赔偿的问题，关键在于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并严重违反了该规章制度，以及公司解除劳动合同的程序是否合法。以下是详细分析：

1. 公司规章制度合法有效且员工严重违反的情况：

   • 规章制度合法有效：公司必须确保规章制度通过民主程序制定，如职工代表大会讨论、与工会协商等，并已公示或告知员工（如在公司公告栏张贴、组织培训、让员工签收员工手册等）。规章制度内容需合理合法，关于迟到的界定和处罚应明确且不过于严苛，例如多次迟到累计达一定次数才构成严重违纪。
   • 员工知晓并严重违反：公司需证明员工已知晓规章制度，如通过培训签到记录、员工签收文件等。员工迟到行为需达到规章制度中规定的严重违纪标准，如一个月内累计迟到多次等。
   • 解除合同程序合法：公司需按照法定程序解除劳动合同，如提前通知员工或额外支付一个月工资作为代通知金（若未提前通知）。解除合同理由需明确告知员工，并提供相关证据支持。
   • 在此情况下，公司开除员工通常无需支付经济补偿。

2. 公司规章制度存在问题或解除程序违法的情况：

   • 规章制度不合法或不合理：如规章制度未按规定程序制定，或内容明显不合理（如规定一次迟到即开除），则该规章制度可能不被法律认可，公司据此解除合同需支付经济补偿。
   • 未履行告知义务：若公司无法证明已将规章制度告知员工，则以员工迟到为由解除合同可能被认定为违法，需支付补偿。
   • 迟到未达严重违纪程度：即使公司有合法有效的规章制度，但员工迟到情况未达到严重违纪标准，公司解除合同仍属违法，需支付经济补偿。
   • 解除合同程序不合法：如公司未按法定程序解除劳动合同，如未提前通知或未提供充分证据，也需支付经济补偿或赔偿金。
   • 经济补偿标准：根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金标准：若公司违法解除劳动合同，则需按照上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

举例说明：

• 假设某公司规章制度规定一个月内迟到累计达到5次属于严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工也已知晓。若员工连续两个月每月迟到都超过5次，公司依据此规定解除劳动合同，则是合法的，无需补偿。但公司必须能提供证明员工迟到次数的考勤记录等相关证据。
• 反之，若公司没有明确的迟到规定，或者规定未经民主程序制定、未公示，或者员工并不知晓该规定，公司以此为由辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。

建议：

• 公司：在制定规章制度时务必遵循法律法规，确保规章制度的合法性、有效性和公正性。同时，与员工沟通协商，尽量采取教育、警告等非解雇措施。如确需解除合同，务必遵循法定程序，并确保理由充分、证据确凿。
• 员工：应了解并遵守公司的规章制度，以避免不必要的法律纠纷。如遇到公司违法解除劳动合同的情况，可以依法维护自己的权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。