交了300元房租定金但没有签合同，定金能否退还以及是否合法，这主要取决于未能签订合同的具体原因以及双方是否有关于定金退还的明确约定。以下是我对此问题的详细分析：

1. 定金的一般性质与约定方式

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保，定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额不得超过主合同标的额的20%。在此情况下，您支付的300元定金，只要不超过房屋租金总额的20%，就是有效的。

2. 定金罚则的适用情况

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果给付定金的一方（即您）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；如果收受定金的一方（即房东）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

3. 具体情境下的定金退还规则

   • 因您原因导致合同未签：如果您临时改变主意不想租了，根据定金罚则，您无权要求房东退还定金。
   • 因房东原因导致合同未签：如果房东将房屋又租给了其他人，或者存在其他导致无法与您签订合同的情况，房东应当双倍返还定金给您。
   • 因不可归责于双方的原因导致合同未签：例如，政府政策突然变化，导致房屋不能再用于出租等客观原因，房东应将定金退还给您。

4. 双方约定的优先性

   • 如果您和房东在支付定金前，已经就定金退还事宜达成了明确约定（如因某种原因无法签订合同时定金可全额退还），那么应按照约定执行。此时，双方约定优先于法律规定。

建议与指导：

• 在租房过程中，建议您和房东在支付定金前，明确约定定金退还的条件和方式，以避免后续争议。
• 如遇定金退还问题，首先应查看双方是否有关于定金退还的明确约定，并结合实际情况来判断定金是否应予退还。
• 如有争议，您可以向我咨询具体的法律建议，我会根据您的实际情况，为您提供专业的法律分析和解决方案。

总之，交了定金但没有签合同，定金能否退还以及是否合法，需要具体分析未能签订合同的原因以及双方是否有关于定金退还的明确约定。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何法律问题，欢迎随时向我咨询。