当提供劳务者在劳动中因第三人的行为而受到损害时，赔偿问题确实比较复杂，但我们可以根据《民法典》的相关规定来理清思路。
首先，我们要明确的是，提供劳务者在这种情况下有两种赔偿请求权可以选择：
基于侵权行为所引发的侵权损害赔偿请求权：
- 如果提供劳务者选择这一请求权，那么他可以直接向造成损害的第三人提出赔偿要求。
- 第三人作为直接侵权人，需要承担因其侵权行为给提供劳务者造成的全部损失，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复期间支出的合理费用，以及因残疾或死亡而产生的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
基于劳务关系产生的接受劳务方补偿请求权：
- 如果提供劳务者选择这一请求权，他可以向接受劳务的一方请求适当补偿。
- 接受劳务方在给予补偿后，有权向实际的侵权第三人进行追偿，以确保自身权益不受损害。但需要注意的是，这种补偿并不是全额赔偿，而是根据双方各自的过错程度来确定的。
在实际操作中，提供劳务者需要根据具体情况来选择哪种赔偿请求权更有利于自己。如果第三人明显有过错，且赔偿能力较强，那么选择侵权损害赔偿请求权可能更为合适；如果接受劳务方也有一定的责任，或者第三人赔偿能力有限，那么选择接受劳务方补偿请求权可能更为稳妥。
此外，我们还需要注意以下几点：
- 证据收集：无论选择哪种赔偿请求权，提供劳务者都需要及时收集相关证据，包括医疗记录、现场照片、证人证言等，以支持后续的赔偿请求。
- 协商与调解：在提起诉讼之前，可以尝试与第三人及接受劳务方进行友好协商，寻求赔偿事宜的一致意见。如果协商不成，可以请求人民调解委员会等相关组织介入调解。
- 诉讼维权：当协商和调解均无法解决问题时，提供劳务者可以依法向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此在实际操作中需要根据具体情况来灵活处理。如果您遇到了类似的问题，建议咨询专业的律师或法律机构，以获取更为准确和详细的法律建议。