当您在发生事故后，双方都已报了保险，且您已拿到对方全责的责任认定书，接下来的处理步骤可以如下进行：

1. 妥善保存责任认定书： 责任认定书是后续处理的关键凭证，它明确了事故的责任方，对于后续的赔偿协商、保险理赔或法律诉讼都具有重要作用。因此，请务必将其妥善保存。

2. 与对方协商赔偿事宜： 在拿到责任认定书后，您可以与对方（或对方的保险公司代表）进行协商，明确赔偿的范围和金额。这通常包括车辆维修费用、因事故导致的人身伤害赔偿（如医疗费、误工费等）以及其他可能的损失。在协商过程中，请保持冷静和理性，尽量通过友好沟通达成一致。

3. 向对方保险公司报案并提交材料定损理赔： 如果与对方协商无果，或者对方不配合进行赔偿，您可以向对方的保险公司报案，并提交责任认定书等相关材料，要求其进行定损和理赔。保险公司会根据事故情况和责任认定书来评估赔偿金额，并尽快与您联系处理后续事宜。

4. 考虑申请“代位追偿”或调解： 如果对方保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以考虑向自己的保险公司申请“代位追偿”，即让自己的保险公司先进行赔偿，再由保险公司向对方追偿。但需注意，这通常需要符合保险公司规定的条件。另外，您还可以向交通事故调解委员会申请调解，由其介入促使双方达成赔偿协议。

5. 通过法律途径解决： 如果上述途径都无法解决赔偿问题，您可以收集责任认定书、医疗凭证、维修发票等相关证据，向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。在诉讼过程中，请务必准备好充足的证据，并按照法院的要求进行诉讼活动。

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，妥善保存好相关证据，并按照规定的流程进行操作。如果您对赔偿范围、理赔流程等存在疑问，可以咨询专业的律师或保险顾问以获取更详细的指导和帮助。