事业人员被执行工资期间可以办理退休。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

从现行法律法规来看，并没有明确规定事业人员在被执行工资期间不能办理退休。退休的办理主要依据是达到法定退休年龄以及满足相应的工龄等条件。只要事业人员符合这些基本退休条件，即使其工资正在被执行，也不影响其退休手续的办理。

实际操作角度

1. 退休手续办理流程：事业人员达到退休条件后，应按照所在单位或当地人事部门规定的流程提交退休申请，并提供相关证明材料，如身份证、工作档案等。单位或人事部门在审核材料无误后，会为其办理退休手续，确定退休待遇等。工资被执行这一情况，通常不会成为阻碍退休手续办理的因素。
2. 退休待遇影响：虽然工资被执行不影响办理退休，但可能会对退休后的待遇产生一定间接影响。例如，如果被执行的工资中包含部分用于缴纳养老保险等社保费用的部分，可能会影响个人社保账户的积累，进而在一定程度上影响退休后的养老金待遇。不过，这种影响并非绝对，具体还需根据被执行工资的性质、社保缴纳情况等因素综合判断。

特殊情况考虑

如果事业人员被执行的工资是因为涉及违法犯罪行为，且该行为与退休资格认定或退休待遇发放存在直接关联，例如因贪污受贿等犯罪行为被执行工资，同时该犯罪行为导致其丧失退休资格或影响退休待遇发放的，那么可能会影响其退休办理或退休待遇。但这种情况属于特殊个例，并非普遍现象。

综上所述，事业人员被执行工资期间一般可以办理退休，但需注意可能对退休待遇产生的间接影响。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，可以直接向我咨询。